Nollfaktorlagen

Inom algebran är nollfaktorlagen egenskapen att produkten av två nollskilda element är nollskilt. Vi kan även uttrycka det på följande sätt

Om ${\displaystyle ab=0}$, då är ${\displaystyle a=0}$ eller ${\displaystyle b=0}$

Lagen är mest känd i användningen av den i nollproduktmetoden, och kallas ibland även för nollregeln. Den gäller vanligtvis inom elementär algebra.

Nollproduktmetoden

Nollproduktmetoden är algebraisk lösningsmetod för vissa specialfall av andragradsekvationer. Ekvationer måste vara av formen

${\displaystyle ax^{2}+bx=0}$

Börja med att bryta ut ${\textstyle x}$

${\displaystyle x(ax+b)=0}$

Enligt nollfaktorlagen måste minst en av de två faktorerna vara lika med noll. Vilket ger oss två lösningar

${\displaystyle {\begin{array}{lcl}x_{1}=0\\x_{2}={\frac {-b}{a}}\end{array}}}$

Referenser

• Persson, Arne. (2010). Analys i en variabel. Studentlitteratur. ISBN 9789144067650. OCLC 856672767. http://worldcat.org/oclc/856672767. Läst 10 juni 2019 

Den här artikeln är helt eller delvis baserad på material från en annan språkversion av Wikipedia.