Inom matematiken är ett mycket högt sammansatt tal att naturligt tal n för vilket det finns ett positivt reellt tal ε sådant att för alla naturliga tal k större än 1 är
![{\displaystyle {\frac {d(n)}{n^{\varepsilon }}}\geq {\frac {d(k)}{k^{\varepsilon }}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c12d0316e3faf7389a997d3a7cad143d5f55657d)
där d(n) är delarantalet av n.
De första mycket högt sammansatta talen är:
- 2, 6, 12, 60, 120, 360, 2520, 5040, 55440, 720720, 1441440, 4324320, 21621600, 367567200, 6983776800, 13967553600, 321253732800, 2248776129600, 65214507758400, 195643523275200, 6064949221531200, … (talföljd A002201 i OEIS)
Källor
- Den här artikeln är helt eller delvis baserad på material från engelskspråkiga Wikipedia, Superior highly composite number, 13 mars 2014.
- Srinivasa Ramanujan, Highly Composite Numbers, Proc. London Math. Soc. 14, 347-407, 1915; reprinted in Collected Papers (Ed. G. H. Hardy et al.), New York: Chelsea, pp. 78–129, 1962
- Sándor, József; Mitrinović, Dragoslav S.; Crstici, Borislav, reds (2006). Handbook of number theory I. Dordrecht: Springer-Verlag. sid. 45–46. ISBN 1-4020-4215-9
Externa länkar
- Weisstein, Eric W., "Superior highly composite number", MathWorld. (engelska)
Delbarhetsbaserade heltalsmängder |
---|
| Översikt | Primtalsfaktorisering · Delbarhet · Unitär delare · Sigmafunktionen · Primtalsfaktor · Aritmetikens fundamentalsats · Aritmetiskt tal | ![Delbarheten av 60](//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/51/Lattice_of_the_divisibility_of_60.svg/200px-Lattice_of_the_divisibility_of_60.svg.png) | | Faktoriserade former | | | Begränsade delarsummor | | | Med många delare | | | Alikvotföljdsrelaterade | | | Andra mängder | | | Lista över tal |
|