Paraboloida hiperboliczna
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/58/Hyperbolic_paraboloid.png/220px-Hyperbolic_paraboloid.png)
[−5,5]x[−5,5]
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4a/HyperbolicParaboloid.png/220px-HyperbolicParaboloid.png)
Paraboloida hiperboliczna – nieograniczona powierzchnia drugiego stopnia posiadająca jedną oś symetrii i dwie płaszczyzny symetrii, jedna z dwóch odmian paraboloidy obok paraboloidy eliptycznej.
Powierzchnia ta powstaje w wyniku przesunięcia paraboli wzdłuż innej paraboli, przy czym obydwie parabole muszą spełniać następujące warunki[1]:
- muszą się znajdować w płaszczyznach prostopadłych do siebie,
- ich osie symetrii muszą być równoległe,
- ich ramiona muszą być skierowane w przeciwne strony.
Równanie
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/e9/Architektura_PKP_Warszawa_Ochota_1968.jpg/220px-Architektura_PKP_Warszawa_Ochota_1968.jpg)
Paraboloida hiperboliczna, niezależnie od jej ustawienia w przestrzeni i doboru układu współrzędnych, spełnia równanie powierzchni drugiego stopnia[2]:
przy czym w celu odróżnienia jej od innych takich powierzchni należy zastosować warunki:
oraz
Odpowiednio dobierając układ współrzędnych, można jej równanie zapisać w postaci[1]:
lub
Zobacz też
- paraboloida eliptyczna
Przypisy
Linki zewnętrzne
- Eric W.E.W. Weisstein Eric W.E.W., Hyperbolic Paraboloid, [w:] MathWorld, Wolfram Research [dostęp 2020-12-12] (ang.).
- p
- d
- e
Kwadryki
typy |
| ||||||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
powiązane bryły |
| ||||||||||
inne powiązane pojęcia | |||||||||||
występowanie |
|