Izoterma GF

Izoterma GF, czyli uogólniona izoterma Freundlicha (ang. Generalized Freundlich isotherm), nazwana od nazwiska Herberta Freundlicha, zwana też izotermą Sipsa (została uogólniona przez Sipsa w 1948 r.) opisuje fizyczną adsorpcję zlokalizowaną i odpowiada asymetrycznemu rozkładowi energii adsorpcji o charakterze zbliżonym do obciętego malejącego rozkładu eksponencjalnego. Można ją uważać za szczególny przypadek 4-parametrowej izotermy GL, w której parametr ${\displaystyle n}$ (określający kształt funkcji od strony niskich energii) jest równy jedności, ${\displaystyle n=1}$

${\displaystyle \theta =\left({\frac {{\overline {K}}p}{1+{\overline {K}}p}}\right)^{m},}$

gdzie:

${\displaystyle \theta }$ – pokrycie powierzchni (adsorpcja względna), ${\displaystyle \theta =a/a_{m}}$ (${\displaystyle a}$ – adsorpcja, ${\displaystyle a_{m}}$ pojemność monowarstwy),

${\displaystyle p}$ – ciśnienie,

${\displaystyle m}$ – parametr heterogeniczności ${\displaystyle (0<m\leqslant 1),}$ im mniejszy tym większa szerokość rozkładu energii adsorpcji; dla ${\displaystyle m=1}$ otrzymujemy izotermę Langmuira, dla której funkcja rozkładu może być opisana jako delta Diraca,

${\displaystyle {\overline {K}}}$ – stała równowagi adsorpcji związana z energią charakterystyczną funkcji rozkładu energii (dla izotermy GF energia charakterystyczna jest równa energii minimalnej):

${\displaystyle {\overline {K}}=K_{o}\exp \left({\frac {\overline {E}}{RT}}\right),}$

gdzie:

${\displaystyle K_{o}=\exp \left({\frac {\Delta S}{R}}\right),}$

${\displaystyle {\overline {E}}}$ – średnia energia adsorpcji,

${\displaystyle K_{o}}$ – tzw. czynnik przedeksponencjalny związany z entropią ${\displaystyle \Delta S}$ procesu adsorpcji,

${\displaystyle R}$ – uniwersalna stała gazowa,

${\displaystyle T}$ – temperatura.

Izoterma ta dla niskich ciśnień może być przybliżona za pomocą równania izotermy Freundlicha, które jest liniowe we współrzędnych logarytmicznych adsorpcji i ciśnienia, dla dużych ciśnień jej przebieg zbliża się do izotermy Langmuira.

Po formalnej zamianie ciśnienia p na stężenie c, izoterma GF może być wykorzystana do opisu adsorpcji z rozcieńczonego roztworu (np. wodnego roztworu substancji organicznej). Można w niej również uwzględnić oddziaływania boczne specyficzne i niespecyficzne, a także adsorpcję wielowarstwową (zob. adsorpcja).