Méthode des plans sécants

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Application de la méthode des plans sécants au problème du voyageur de commerce.

En mathématiques, et spécialement en optimisation linéaire en nombres entiers, la méthode des plans sécants, ou cutting plane method, est une méthode utilisée pour trouver une solution entière d'un problème d'optimisation linéaire. Elle fut introduite par Ralph E. Gomory puis étudiée par Gomory et Václav Chvátal.

Principe

Le principe de la méthode est d'ajouter des contraintes au programme linéaire pour le raffiner, et le rapprocher des solutions intégrales[1]. Plus précisément, étant donné un ensemble de contraintes, et une solution optimale x* au problème d'optimisation linéaire, la méthode consiste à créer de nouvelles contraintes, telle que la solution entière optimale est conservée, mais x* viole l'une des nouvelles contraintes[2].

Notes et références

  1. ↑ Bradley, Hax et Magnanti, « Integer Programming : Cutting Planes », dans Applied Mathematical Programming, (lire en ligne), p. 301-304.
  2. ↑ Michela Milano et Michael Trick, Constraint and integer programming, Springer, (lire en ligne), p. 20

Voir aussi

Articles connexes

v · m
Optimisation mathématiques et algorithmiques
Non linéaire
Convexe
Linéaire
quadratique
Combinatoire
Métaheuristique

Liste

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